Forum Instytutu Matematycznego UWr

Mam pytanie odnośnie zadania 1 z egz. z 17.02.2011
Mamy tam funkcje przeżycia czyli taka jak w prawie Moivre'a. Jeśli teraz mamy obliczyć JSN ubezpieczenia na życie na 2 lata to liczymy to tak jak dla modelu ciągłego czy dyskretnego? Czyli albo z całki albo z sumy. Proszę o pomoc.

Nie mam co do tego pewnosci, bo nie miałem jeszcz MUZu, ale mysle o tym tak:

JSN jako jednorazowa skladka netto (net single premium) to wartosc oczekiwana losowej wartosci obecnej sumy ubezpieczenia. Zalezy ona od przyszlego oczekiwanego czasu zycia x-latka (future expectation of life), a ten w przypadku modelu ciagłego ma rozny rozklad w zaleznosci od przyjecia badz odrzucenia poszczegolnych hipotez interporacyjnych w sytuacji, gdy interesuje nas ulamkowy przyszły czas zycia (curtate expectation of life). Tak wiec gdyby ubezpieczenie było zawierane na niecałkowita liczbe lat, ustalajac JSN musielibysmy wiedziec, ktore hipotezy spełnia nasz rozklad Tx. W przypadku calkowtej ilosci lat ubezpieczenia zauwazamy, ze hipoteza jednostajnosci (uniform distribution of deaths), hipoteza przedzialami stalego natezenia zgonow (constant force of mortality) i hipoteza Balducciego sa zgodne z HJP (ktore chyba postulujemy?). Stad wnioskujemy, ze zarowno uzycie ciaglego, jak i dyskretnego modelu prowadzi do prawidlowego odnalezienia interesujacej nas w tym przykladzie wartosci JSN.

Zgadza sie?